Wat zijn complexe getallen?

Complexe getallen zijn een uitbreiding van gewone getallen. Ze bestaan uit twee delen: een echt deel en een imaginair deel.

• Echt deel: Dit is een normaal getal, zoals 5 of -3.
• Imaginair deel: Dit is een getal vermenigvuldigd met een speciaal getal, dat we “i” noemen. Dit “i” heeft een bijzondere eigenschap: als je het met zichzelf vermenigvuldigt (i * i), krijg je -1.

Een complex getal ziet eruit als een combinatie van deze twee delen, bijvoorbeeld 2 + 3i. Hier is 2 het echte deel en 3i het imaginaire deel. Complexe getallen maken het mogelijk om problemen op te lossen die niet opgelost kunnen worden met gewone getallen, zoals het vinden van de wortel van -1.

Voorstelling van complexe getallen

Reële getallen kunnen worden weergegeven als punten op een getallenlijn. Complexe getallen kunnen als punten in een vlak worden weergegeven.

Cartesische coördinaten

Complexe getallen kunnen we schrijven als z = a + bi, waarbij a en b gewone getallen zijn en i de imaginaire eenheid is. Het getal a noemen we het echte deel en het getal b noemen we het imaginaire deel.

Poolcoördinaten

We kunnen een complex getal z ook tekenen als een pijl met een lengte r en een hoek ϕ.

Lees meer over Complexe getallen op Wikipedia (en)

De functie Complexe getallen

Bijna bovenaan het scherm staat een schuifknop waar je kunt kiezen voor Cartesisch of Polair.