Wat is Getal van Euler?
Het getal van Euler, aangeduid met het symbool e, is een belangrijk getal in de wiskunde. Het speelt een centrale rol in calculus, een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met veranderingen en het berekenen van gebieden en volumes. Dit geldt vooral voor de differentiaalrekening (hoe iets verandert) en de integraalrekening (hoe je gebieden onder een curve berekent). Het wordt ook gebruikt in stochastiek, een deelgebied dat zich bezighoudt met kansen en statistieken.
Het getal e is ongeveer 2,71828 18284 59045 23536 028. Het is genoemd naar de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, die veel heeft uitgelegd over de eigenschappen van dit getal. Soms wordt e ook Napier’s constante genoemd, naar de Schotse wiskundige John Napier. Het is een van de belangrijkste getallen in de wiskunde.
Er is een speciale dag voor het getal e. In landen zoals Duitsland, waar de datum als dag/maand wordt geschreven (1/27), valt deze dag op 27 januari. In landen zoals de VS, waar de datum als maand/dag wordt geschreven (2/7), valt deze dag op 7 februari.
Lees meer over het getal van Euler op Wikipedia (en)
De functies in de categorie Getal van Euler
GC Wizard biedt de volgende functies aan:
- N-e decimale cijfer: Retourneert het n-e decimale cijfer.
- Reeks: Retourneert m decimale cijfers vanaf het n-e cijfer
- Zoek vóórkomen van: Doorzoekt de eerste 1.000.000 cijfer na de komma op voorkomen als cijferreeks
N-e decimale cijfer
Met deze functie kun je het n-de cijfer na de komma van het getal van Euler vinden.
In het invoerveld bovenaan het scherm geef je aan op welke positie je het cijfer achter de komma van het getal van Euler wilt weten. Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Onder Uitvoer zie je dan het cijfer dat op die plek staat in de getallenreeks van Euler.
Reeks
Met deze functie kun je een reeks van cijfers na de komma van het getal van Euler vinden.
In het eerste tekstveld, Start, vul je de startpositie van de reeks cijfers achter de komma van het getal van Euler.
In het tweede tekstveld, Aantal cijfers, vul je in hoeveel cijfers er getoond moeten worden.
In beide tekstvelden kun je een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Onder Uitvoer zie je dan de reeks met overeenkomende cijfers in de getallenreeks van Euler.
Zoek vóórkomen van
Met deze functie kun je een cijferreeks invoeren om te zien hoe vaak deze voorkomt in de reeks cijfers achter de komma van getal van Euler.
Bovenaan het scherm vind je een invoerveld waar je de cijferreeks kunt invoeren.
In het gedeelte “Uitvoer” zie je de start- en eindpositie van deze reeks in getal van Euler.
Als de cijferreeks meer dan één keer voorkomt, verschijnt er bovenaan in het Uitvoer-gedeelte een waarde tussen twee pijlen. Deze waarde geeft aan hoe vaak de cijferreeks voorkomt en welke instantie van de reeks je op dat moment bekijkt.
Bijvoorbeeld, als je de waarde 1/2 ziet, betekent dit dat de cijferreeks twee keer voorkomt en dat nu de eerste keer wordt getoond.
Met de pijlen naar links en rechts kun je door de verschillende posities van de cijferreeks bladeren.
