Wat zijn IEEE 754 floating point getallen?
De IEEE 754-norm legt vast hoe binaire en decimale floating-point getallen in computers moeten worden weergegeven. De norm geeft ook precies aan hoe wiskundige bewerkingen moeten worden uitgevoerd, vooral hoe je getallen moet afronden.
Hoe is de IEEE 754-norm ontstaan?
Tot de vroege jaren 1970 waren er veel verschillende manieren om floating-point getallen weer te geven, afhankelijk van de fabrikant of het type processor. De weergaveformaten verschilden bijvoorbeeld in het bereik van de getallen die getoond konden worden, de nauwkeurigheid, de ondersteuning van zeer kleine getallen dicht bij 0, de afrondingsmethodes of de precisie van tussentijdse resultaten. Deze verschillen zorgden ervoor dat computerprogramma’s verschillende resultaten gaven, afhankelijk van de gebruikte computer.
IEEE 754 representaties
IEEE 754 legt 4 manieren vast om binaire floating-point getallen weer te geven: binary16, binary32 (ook wel “single” genoemd), binary64 (ook wel “double” genoemd) en binary128. De norm laat ook toe om eigen uitgebreide weergaven te maken, zolang ze op dezelfde manier zijn opgebouwd als de standaard weergaven.
Hoeveel bits er zijn voor de exponent bepaalt de grootste en kleinste getallen die je kunt weergeven. Hoeveel bits er zijn voor de mantissa (de rest van het getal) bepaalt hoe precies deze getallen zijn (en beïnvloedt ook een beetje de grootste en kleinste getallen).
Lees meer over IEE 754 op Wikipedia (en)
De functie IEEE-754 Florating Point Converter
Bovenaan het scherm staat een schuifknop waarmee je kunt kiezen om te Coderen of te Ontsleutelen.
Coderen
Als je ‘coderen’ kiest verschijnt er een nieuwe schuifknop waarmee je kunt aangeven of de Uitvoer versleuteld moet worden in een 32 of een 64 bit waarde.
Daaronder staat het tekstveld waarin je de waarde zet, die versleuteld moet worden.
Onder het tekstveld staat een schuifknop, Endian, waarmee je de ordening van de binaire getalwaarde kunt aangeven:
- Little (LE): De minst significante byte (de byte met de kleinste waarde) komt eerst. Het begint dus met de kleinste waarde en eindigt met de grootste.
- Big (BE): De meest significante byte (de byte met de grootste waarde) komt eerst. Het begint dus met de grootste waarde en eindigt met de kleinste.
Het resultaat zal worden getoond in het Uitvoer gedeelte.
Ontsleutelen
Als je ‘ontsleutelen’ kiest verschijnt er een tekstveld waarin je de waarde zet, die ontsleuteld moet worden.
Daaronder staat een schuifknop, Endian, waarmee je de ordening van de binaire getalwaarde aangeeft:
- Little (LE): De minst significante byte (de byte met de kleinste waarde) komt eerst. Het begint dus met de kleinste waarde en eindigt met de grootste.
- Big (BE): De meest significante byte (de byte met de grootste waarde) komt eerst. Het begint dus met de grootste waarde en eindigt met de kleinste.
Het resultaat zal worden getoond in het Uitvoer gedeelte.
