Wat is de Lychrel reeks?
Lychrel-nummers zijn bepaalde natuurlijke getallen die zich verzetten tegen het vormen van palindromen door een specifiek algoritme, het 196-algoritme.
De naam Lychrel komt van Wade VanLandingham en heeft geen speciale betekenis behalve dat, voordat deze getallen een naam kregen, Google geen zoekresultaten voor Lychrel terug gaf en het niet in een woordenboek stond. Bovendien lijkt het een soort anagram te zijn van de naam van VanLandingham’s vriendin (“Cheryl”).
Een natuurlijk getal dat geen getallenpalindroom oplevert na een eindig aantal omkeringen en optellingen wordt een Lychrel-getal genoemd. Een omkering is hier het vormen van het spiegelbeeld van het getal. Als de optelling leidt tot een getallenpalindroom, is het algoritme klaar. Als dat niet het geval is, wordt dit proces herhaald door opnieuw om te keren en op te tellen totdat het resultaat een palindroom is.
De Lychrel-nummers verzetten zich tegen dit algoritme, wat betekent dat – zelfs na een oneindig aantal herhalingen – er geen palindroom wordt gecreëerd.
Op dit moment bestaat er geen wiskundige procedure om met zekerheid te bepalen of een getal een Lychrel-getal is, dus tot nu toe is het niet eens zeker of ze überhaupt bestaan.
De functies binnen Lychrel reeks
GC Wizard biedt de volgende functies:
- Neem n-de getal
- Bereik van getallen
- Zoek nummer
- Aantal cijfers
- Vind Cijfers
De functie Neem n-de getal
De functie berekent voor een index “n” het bijbehorende nummer van deze getallenreeks op de positie “n”.
Bovenaan het scherm staat een tekstveld, waarin je de positie invoert, die je wilt weten.
Onder Uitvoer verschijn het getal van deze positie.
De functie Bereik van getallen
Bovenaan het scherm staan twee tekstvelden. In het eerste tekstveld plaats je het startpunt van het bereik. In het tweede tekstveld het eind van het bereik.
Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt verschijnen de waarden van het bereik onder Uitvoer.
De functie Zoek nummer
Bovenaan het scherm staat een tekstveld. Hier voer je de waarde in waarvan je de index ofwel de positie wilt weten.
Onder uitvoer komt de positie van het getal of als de waarde niet wordt gevonden: -1.
De functie Aantal cijfers
Bovenaan het scherm staat een tekstveld waarin je kunt invoeren wat voor soort getallen je getoond wilt hebben. Als je alle getallen wilt zien met maar één cijfer, voer je hier een 1 in. Wil je alle honderdtallen zien, voer je hier een 3 in.
Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Onder Uitvoer komen alle getallen met het ingevoerde aantal cijfers te staan.
De functie Vind Cijfers
Bovenaan het scherm staat een tekstveld waarin je de waarde invoert waarvan je wilt controleren of deze voorkomt in de getallenreeks.
Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Onder Uitvoer komen de waarden te staan waarin het getal voorkomt. Als het getal niet voorkomt zal er -1 verschijnen.
