Wat zijn Mersennepriemgetallen?
Mersennepriemgetallen zijn een bijzondere soort priemgetallen die worden gevonden met een speciale formule. Ze zijn genoemd naar de Franse wiskundige Marin Mersenne. Een Mersennepriemgetal heeft de vorm 2^p – 1, waarbij p een priemgetal moet zijn. Bijvoorbeeld, als p gelijk is aan 3, dan krijgen we 2^3 – 1, wat gelijk is aan 7. In dit geval is 7 een priemgetal. Mersennepriemgetallen worden gebruikt in wiskunde en computerwetenschappen, vooral bij het zoeken naar grote priemgetallen en in cryptografie. Ze spelen ook een rol in het ontwikkelen van krachtige computersystemen en wiskundige theorieën.
Mersennepriengetallen zijn zeldzaam. Tot nu toe (juli 2024) zijn er slechts 51 gevonden.
Op mersenne.org (en) kun je alle gevonden Mersennepriemgetallen vinden en de huidige stand van zaken.
Priemgetallen
Priemgetallen zijn getallen die alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf. Bijvoorbeeld, 2, 3 en 7 zijn priemgetallen omdat ze geen andere delers hebben. Ze zijn belangrijk in de wiskunde en worden gebruikt in verschillende wiskundige toepassingen en in cryptografie.
Exponenten voor Mersennepriemgetallen
Mersenne-exponenten zijn getallen die worden gebruikt in een speciale formule om Mersennepriemgetallen te vinden. Deze formule is 2^p – 1, waarbij p een Mersenne-exponent is. Als je een Mersenne-exponent invult, krijg je een Mersennepriemgetal als resultaat. Bijvoorbeeld, als je p = 3 gebruikt, dan krijg je 2^3 – 1 = 7, wat een priemgetal is.
Op mersenne.org (en) kun je alle gevonden Mersennepriemgetallen vinden en de huidige stand van zaken.
De functies binnen Mersennepriemgetallen
GC Wizard biedt de volgende functies:
- Neem n-de getal
- Bereik van getallen
- Zoek nummer
- Aantal cijfers
- Vind Cijfers
De functie Neem n-de getal
De functie berekent voor een index “n” het bijbehorende nummer van deze getallenreeks op de positie “n”.
Bovenaan het scherm staat een tekstveld, waarin je de positie invoert, die je wilt weten.
Onder Uitvoer verschijn het getal van deze positie.
De functie Bereik van getallen
Bovenaan het scherm staan twee tekstvelden. In het eerste tekstveld plaats je het startpunt van het bereik. In het tweede tekstveld het eind van het bereik.
Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt verschijnen de waarden van het bereik onder Uitvoer.
De functie Zoek nummer
Bovenaan het scherm staat een tekstveld. Hier voer je de waarde in waarvan je de index ofwel de positie wilt weten.
Onder uitvoer komt de positie van het getal of als de waarde niet wordt gevonden: -1.
De functie Aantal cijfers
Bovenaan het scherm staat een tekstveld waarin je kunt invoeren wat voor soort getallen je getoond wilt hebben. Als je alle getallen wilt zien met maar één cijfer, voer je hier een 1 in. Wil je alle honderdtallen zien, voer je hier een 3 in.
Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Onder Uitvoer komen alle getallen met het ingevoerde aantal cijfers te staan.
De functie Vind Cijfers
Bovenaan het scherm staat een tekstveld waarin je de waarde invoert waarvan je wilt controleren of deze voorkomt in de getallenreeks.
Je kunt zelf een waarde invoeren of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
Onder Uitvoer komen de waarden te staan waarin het getal voorkomt. Als het getal niet voorkomt zal er -1 verschijnen.
