Wat is een numeriek systeem?
Een numeriek systeem is een systeem om getallen weer te geven met cijfers of woorden. Een getal wordt volgens bepaalde regels weergegeven als een reeks tekens, cijfers of woorden.
Vaak gebruikte systemen zijn optelsystemen en positionele systemen.
Optelsystemen
In een optelsysteem wordt een getal weergegeven als de som van de waarden van zijn cijfers. De positie van de afzonderlijke cijfers doet er niet toe.
Een voorbeeld is het streepjesysteem, dat je kunt gebruiken om dingen te tellen. Romeinse cijfers zijn een ander voorbeeld van een optelsysteem.
Positioneel systeem
In het dagelijks leven en in de wetenschap wordt een getal meestal weergegeven door cijfers (0, 1, 2, …, 9) en letters (A, B, …). Het aantal gebruikte cijfers heet de “basis van het plaatswaarde-systeem”.
De meest voorkomende bases zijn 2 (binair systeem), 8 (octaal systeem), 10 (decimaal systeem) of 16 (hexadecimaal systeem).
De cijfers hebben een waardevolgorde die bepaald is door afspraak. Bij het optellen (wat gelijk staat aan het toevoegen van één) gaat het systeem naar het volgende cijfer in die volgorde. Bij het toevoegen van één aan het meest significante cijfer, gaat het systeem naar het minst significante cijfer, en wordt er één toegevoegd aan het volgende hoogste cijfer.
Hiervoor worden de cijfers op verschillende manieren beoordeeld, afhankelijk van hun plaats, waarbij de plaatswaarde een macht van de basis is (bijvoorbeeld “eenhedenplaats”, “tientallenplaats”, “honderdtallenplaats”, …). De plaats met de laagste waarde staat daardoor rechts.
De numerieke waarde wordt berekend door de waarde van elk cijfer te vermenigvuldigen met de bijbehorende plaatswaarde en deze producten bij elkaar op te tellen.
| Positie Factor 1000 | Positie Factor 100 | Positie Factor 10 | Positie Factor 1 |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 6 | 8 |
| Positie Factor 256 | Positie Factor 16 | Positie Factor 1 |
|---|---|---|
| 7 | B | 0 |
| Positie Factor 400 | Positie Factor 20 | Positie Factor 1 |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 8 |
| Positie Factor 3600 | Positie Factor 60 | Positie Factor 1 |
|---|---|---|
| 3600 | 60 | 1 |
| W | m |
Lees meer over nummerieke systemen op Wikipedia (en)
Wat betekent radix of basis of wortel?
In een positioneel numeriek systeem is de radix of basis het aantal unieke cijfers, inclusief het cijfer nul, dat wordt gebruikt om getallen weer te geven. Bijvoorbeeld, voor het decimale systeem (het meest gebruikte systeem vandaag de dag) is de radix (basisgetal) tien, omdat het de tien cijfers van 0 tot en met 9 gebruikt.
In elk standaard positioneel numeriek systeem wordt een getal conventioneel geschreven als (x)y waarbij x de reeks cijfers is en y de basis is. Voor basis tien wordt de index meestal weggelaten (samen met de haakjes), omdat dit de meest gebruikelijke manier is om waarde uit te drukken.
Radix is een Latijns woord voor “wortel”. Wortel kan als synoniem voor basis worden beschouwd in de wiskundige zin.
Lees meer over Radix op Wikipedia (en)
De functie Positionele nummersystemen – Radix
Bovenaan het tekstveld staat een tekstveld. Hierin plaats je de cijferreeks in de vorm van een bepaald numeriek systeem.
In het keuzemenu, in het Van gedeelte, kies je het numeriek systeem van je invoer. Je kunt een systeem kiezen of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop.
In het Naar gedeelte staat een schuifknop Meest frequent/Kies.
Als je Meest frequent kiest, zie je onder Uitvoer de waarde van je invoer in de meest voorkomende nummersystemen.
Als je hebt gekozen voor ‘Kies’, dan verschijnt er een keuzemenu waarin je het gewenste systeem kunt kiezen. Je kunt zelf een waarde kiezen of de waarde aanpassen met de plus- en min-knop. Onder Uitvoer komt de ingevoerde waarde te staan in het nummersysteem van je keuze.
