Hoe is RSA ontstaan?
De methode werd in 1977 ontwikkeld door de wiskundigen Romal L. Rivest, Adi Shamir en Leonard Max Adleman.
Wat is RSA?
RSA is een asymmetrische cryptografische methode die gebruikt kan worden voor zowel versleuteling als digitale ondertekening. Het maakt gebruik van een sleutelpaar dat bestaat uit een privésleutel, die wordt gebruikt om gegevens te ontsleutelen of te ondertekenen, en een publieke sleutel, die wordt gebruikt om gegevens te versleutelen of de handtekening te verifiëren. De privésleutel wordt geheim gehouden en kan niet worden berekend vanuit de publieke sleutel met realistische inspanning.
RSA is an asymmetric cryptographic method that can be used for both encryption and digital signing. It uses a key pair consisting of a private key, which is used to decrypt or sign data, and a public key, which is used to encrypt or verify the signature.
The private key is kept secret and cannot be computed from the public key with realistic effort.
The method was developed in 1977 by the mathematicians Romal L. Rivest, Adi Shamir and Leonard Max Adleman.
et belangrijkste deel van de methode zijn wiskundige éénrichtingsfuncties, die slechts in één richting gemakkelijk te berekenen zijn. Bijvoorbeeld, het ontbinden van grote getallen in hun priemfactoren is erg complex, terwijl het vermenigvuldigen van de priemfactoren eenvoudig is.
Genereren van de Sleutel
Om een RSA-sleutelpaar te maken, volgt men deze stappen:
- Vind eerst twee priemgetallen p en q die ongeveer even groot zijn, maar niet te dicht bij elkaar liggen.
- N = p * q
- ϕ(N) = (p – 1) * (q – 1)
- Vind e als een deler die geen gemeenschappelijke factoren heeft met ϕ(N).
- Bereken d zodanig dat e * d modulo ϕ(N) = 1Bereken ddd zodanig dat e×d≡1 (mod ϕ(N))e \times d \equiv 1 \ (\text{mod} \ \phi(N))e×d≡1 (mod ϕ(N)).
De publieke sleutel wordt gevormd door (e,N)(e, N)(e,N) en de privésleutel door (d,N)(d, N)(d,N), waarbij NNN hetzelfde is voor beide sleutels.
Lees meer over RSA op Wikipedia (en)
De functies binnen de categorie RSA (Cryptografie)
GC Wizard biedt 7 functies die je kunnen helpen bij RSA berekeningen.
- RSA (Cryptografie): versleutelen en ontsleutelen met RSA
- Checker voor de RSA publieke sleutel e: controleert of de publieke sleutel e overeenkomt met de twee priemgetallen p en q
- Checker voor de RSA geheime sleutel d: controleert of de privésleutel d overeenkomt met de twee priemgetallen p en q
- Calculator voor RSA geheime sleutel d: Berekent op basis van de publieke sleutel e en priemgetallen p en q de geheime sleutel d
- Calculator voor RSA N: Berekent N op basis van priemgetallen p en q
- Calculator voor RSA ϕ: Berekent ϕ(N) op basis van priemgetallen p en q
- RSA priemgetallen calculator: Berekent de priemgetallen p en q van N
RSA (Cryptografie)
Boven de knop Indienen staat een schuifknop waarmee je kunt kiezen tussen Coderen en Ontsleutelen.
Coderen
Als je ‘coderen’ kiest verschijnt er bovenaan het scherm een tekstveld waar je de tekst kunt invoeren die je wilt versleutelen.
Daaronder zie je het Sleutel gedeelte met drie tekstvelden.
- In het eerste tekstveld plaats je de publieke sleutel e of de geheime sleutel d
- In het tweede tekstveld plaats je priemgetal p
- In het derde tekstveld plaats je priemgetal q
Nadat je alles hebt ingevoerd tik je op de knop Indienen.
GC Wizard zal de gegevens berekenen en onder Uitvoer de versleutelde tekst plaatsen
Daaronder krijg je de berekende parameters te zien:
- De waarde van privésleutel d
- De waarde van N
- De waarde van ϕ(N)
Ontsleutelen
Als je ‘ontsleutelen’ kiest verschijnt er bovenaan het scherm een tekstveld waar je de tekst kunt invoeren die je wilt ontsleutelen.
Daaronder zie je het Sleutel gedeelte met drie tekstvelden.
- In het eerste tekstveld plaats je de publieke sleutel e of de geheime sleutel d
- In het tweede tekstveld plaats je priemgetal p
- In het derde tekstveld plaats je priemgetal q
Nadat je alles hebt ingevoerd tik je op de knop Indienen.
GC Wizard zal de gegevens berekenen en onder Uitvoer (Gedecodeerde getallen) de gedecodeerde getallen tonen.
GC Wizard zal onder Uitvoer (Gedecodeerde getallen als ASCII-waarde) tonen.
Tot slot zal GC Wizard de berekende parameters tonen:
- De waarde van N
- De waarde van ϕ(N)
Checker voor de RSA publieke sleutel e
De functie bevat 3 tekstvelden.
- Publieke sleutel e: Hier vul je de waarde van e in.
- Priemgetal p: Hier vul je de waarde van p in.
- Priemgetal q: Hier vul je de waarde van q in.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt zal onder Uitvoer worden getoond of e een geldige waarde is of niet.
Checker voor de RSA geheime sleutel d
De functie bevat 3 tekstvelden.
- Privé sleutel d: Hier vul je de waarde van d in.
- Priemgetal p: Hier vul je de waarde van p in.
- Priemgetal q: Hier vul je de waarde van q in.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt zal onder Uitvoer worden getoond of d een geldige waarde is of niet.
Calculator voor RSA geheime sleutel d
De functie bevat 3 tekstvelden.
- Publieke sleutel e: Hier vul je de waarde van e in.
- Priemgetal p: Hier vul je de waarde van p in.
- Priemgetal q: Hier vul je de waarde van q in.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt zal onder Uitvoer de waarde van Geheime sleutel d worden getoond.
Calculator voor RSA N
De functie bevat 2 tekstvelden.
- Priemgetal p: Hier vul je de waarde van p in.
- Priemgetal q: Hier vul je de waarde van q in.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt zal onder Uitvoer de waarde van N worden getoond.
Calculator voor RSA ϕ
De functie bevat 2 tekstvelden.
- Priemgetal p: Hier vul je de waarde van p in.
- Priemgetal q: Hier vul je de waarde van q in.
Nadat je op de knop Indienen hebt getikt zal onder Uitvoer de waarde van ϕ worden getoond.
RSA priemgetallen calculator
De functie bevat een tekstveld waarin je de waarde van N. Je kunt zelf een positief getal geven of de waarde veranderen met de plus- en min-knop.
Onder uitvoer zullen 2 waarden verschijnen. Deze twee priemgetallen kun je gebruiken voor p en q.
