01 Que sont les nombres complexes ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_complexe

Les nombres complexes étendent la gamme des nombres réels de telle sorte que l’équation x *x = -1 devient soluble.

Comme tous les nombres carrés réels sont non négatifs, la solution de cette équation ne peut pas être réelle. Nous avons donc besoin d’un nouveau nombre, il s’appelle i, avec la propriété i * i = -1.

Ce nombre i est appelé unité imaginaire.

Représentation des nombres complexes

Alors que les nombres réels peuvent être représentés par des points sur une ligne numérique, les nombres complexes peuvent être représentés par des points dans un plan.

Coordonnées cartésiennes

Les nombres complexes peuvent être représentés sous la forme z = a + bi, où a et b sont des nombres réels et i est l’unité imaginaire. Les coefficients a et b sont appelés respectivement partie réelle et partie imaginaire.

Coordonnées polaires

Alternativement, un nombre complexe z peut être représenté comme un vecteur de rayon r et d’angle ϕ.