Les nombres lychrel sont certains nombres naturels qui résistent à la formation de palindromes par un certain algorithme, l’algorithme 196.
Le nom Lychrel vient de Wade VanLandingham et n’a pas de signification particulière, si ce n’est qu’avant que ces numéros ne soient nommés, Google ne renvoyait aucun résultat de recherche pour Lychrel et qu’il ne figurait dans aucun dictionnaire. De plus, c’est une anagramme approximative du nom de la petite amie de VanLandingham (“Cheryl”).
Tout nombre naturel qui ne donne pas un nombre palindrome par un nombre fini d’inversions et d’additions est appelé nombre de Lychrel.
L’inversion est comprise ici comme la formation du nombre inversé en miroir. Si l’addition conduit à un nombre palindrome, l’algorithme est terminé. Si ce n’est pas le cas, on recommence le processus par inversion et addition jusqu’à ce que le résultat soit un palindrome.
Les nombres de Lychrel résistent à cet algorithme, ce qui signifie que – même après un nombre infini de pas d’itération – aucun palindrome n’est créé.
À l’heure actuelle, il n’existe aucune procédure mathématique permettant de déterminer avec certitude si un nombre est un nombre de Lychrel, de sorte qu’à ce jour, on ne sait même pas s’ils existent vraiment.
Candidats
- 196, 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887, 978, 986
- 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, 1997
- 2494, 2496, 2584, 2586, 2674, 2676, 2764, 2766, 2854, 2856, 2944, 2946, 2996
- 3493, 3495, 3583, 3585, 3673, 3675, 3763, 3765, 3853, 3855, 3943, 3945, 3995
- 4079, 4169, 4259, 4349, 4439, 4492, 4494, 4529, 4582, 4584, 4619, 4672, 4674, 4709, 4762, 4764, 4799, 4852, 4854, 4889, 4942, 4944, 4979, 4994
- 5078, 5168, 5258, 5348, 5438, 5491, 5493, 5528, 5581, 5583, 5618, 5671, 5673, 5708, 5761, 5763, 5798, 5851, 5853, 5888, 5941, 5943, 5978, 5993
- 6077, 6167, 6257, 6347, 6437, 6490, 6492, 6527, 6580, 6582, 6617, 6670, 6672, 6707, 6760, 6762, 6797, 6850, 6852, 6887, 6940, 6942, 6977, 6992
- 7059, 7076, 7149, 7166, 7239, 7256, 7329, 7346, 7419, 7436, 7491, 7509, 7526, 7581, 7599, 7616, 7671, 7689, 7706, 7761, 7779, 7796, 7851, 7869, 7886, 7941, 7959, 7976, 7991
- 8058, 8075, 8079, 8089, 8148, 8165, 8169, 8179, 8238, 8255, 8259, 8269, 8328, 8345, 8349, 8359, 8418, 8435, 8439, 8449, 8490, 8508, 8525, 8529, 8539, 8580, 8598, 8615, 8619, 8629, 8670, 8688, 8705, 8709, 8719, 8760, 8778, 8795, 8799, 8809, 8850, 8868, 8885, 8889, 8899, 8940, 8958, 8975, 8979, 8989, 8990
- 9057, 9074, 9078, 9088, 9147, 9164, 9168, 9178, 9237, 9254, 9258, 9268, 9327, 9344, 9348, 9358, 9417, 9434, 9438, 9448, 9507, 9524, 9528, 9538, 9597, 9614, 9618, 9628, 9687, 9704, 9708, 9718, 9777, 9794, 9798, 9808, 9867, 9884, 9888, 9898, 9957, 9974, 9978, 9988, 9999