01 Qu’est-ce que le RSA ?

Système de chiffrement RSA – Wikipédia

RSA est un schéma cryptographique asymétrique qui peut être utilisé à la fois pour le cryptage et la signature numérique. Elle utilise une paire de clés composée d’une clé privée, qui est utilisée pour déchiffrer ou signer des données, et d’une clé publique, qui est utilisée pour chiffrer ou vérifier la signature.
La clé privée est gardée secrète et ne peut pas être calculée à partir de la clé publique avec un effort réaliste.

La méthode a été développée en 1977 par les mathématiciens Romal L. Rivest, Adi Shamir et Leonard Max Adleman.

Le cœur de la méthode est constitué de fonctions mathématiques à sens unique, faciles à calculer dans un seul sens. Par exemple, la décomposition des grands nombres en leurs facteurs premiers est très coûteuse, alors que la multiplication des facteurs premiers est facile à calculer.

Création des clés

La clé publique est une paire de nombres (e, N), la clé privée est une paire de nombres (d, N), où N est le même pour les deux clés.

  1. Premièrement, trouvez deux nombres premiers p et q qui sont approximativement du même ordre, mais pas trop proches.
  2. N = p * q
  3. ϕ(N) = (p – 1) * ( q – 1)
  4. Trouver e comme premier partiel de ϕ(N)
  5. Calculer d tel que e * d modulo ϕ(N) = 1

Que propose l’assistant GC ?

Avec l’Assistant GC, les fonctions suivantes sont disponibles :

  • déchiffrer et chiffrer avec RSA
  • vérifier si la clé publique e correspond à deux nombres premiers p et q
  • vérifier, si la clé privée d correspond à deux nombres premiers p et q
  • calculer N à partir de deux nombres premiers p et q
  • calculer ϕ(N) à partir de deux nombres premiers p et q
  • calculer la clé privée d à partir de la clé publique e et des nombres premiers p et q