Nachdem man die Gruppe angelegt und angeklickt hat, können beliebig viele Formeln eingegeben werden.

Welche Funktionen, Operatoren und Konstanten sind verfügbar?

Operatoren

• +, -, *, / Grundrechenarten (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren)
• ^ Exponent; 2^3 = 8
• % Modulo, Gibt den Rest aus einer Ganzzahldivision aus: 5 % 2 = 1

Funktionen

• sqrt(x): Quadratwurzel; sqrt(9) = 3
• nrt(n,x): n-te Wurzel; nrt(3,8) = ∛8 = 2
• sin(x), cos(x), tan(x): Trigonometrische Funktionen*
• arcsin(x), arccos(x), arctan(x): Trigonometrische Arkus-Funktionen*
• log(a,x): Logarithmus zur Basis a; log(10, 100) = 2
• ln(x): Natürlicher Logarithmus (log zur Basis e); ln(42) = log(e, 42)
• e(x): Exponentialfunktion zur Basis e); e(1) ≈ 2.71828; e(2) ≈ 2.71828²
• abs(x): Absoluter Wert, wandelt negativen Wert in positiven um: abs(-3) = 3
• floor(x): Rundet zur nächsten Ganzzahl ab: floor(2.8) = 2
• ceil(x): Rundet zur nächsten Ganzzahl auf: ceil(2.2) = 3
• sgn(x): Gibt das Vorzeichen eines Wertes aus, -1 für negative Zahlen, 1 für positive und 0 für 0
• min(x, y): Gibt den kleinsten gegebenen Wert aus; min(23, 12, 42) = 12
• max(x, y): Gibt den größten gegebenen Wert aus; max(23, 12, 42) = 42
• cs(x): Gibt die Quersumme für gegebene Wert aus; cs(99) = 18, cs(99, 88) = 16
• csi(x): Gibt die iterierte QS für gegebene Werte aus; csi(99) = 9, cs(99, 88) = 7
• nth(x, n): Gibt die n-te Ziffer aus (Dezimalzeichen zählt mit!); nth(1234, 2) = 2; nth(1234.5, 6) = 5
• nth(x, s, e): Gibt die s-te bis e-te Ziffer aus (Dezimalzeichen zählt mit!); nth(1234, 2, 4) = 234; nth(1234.5, 2, 6) = 234.5

Beachte, dass alle Dezimalwerte als Dezimaltrenner einen Punkt (kein Komma!) benötigen. Andersrum können die Funktionen auch Dezimalwerte (mit Punkt) liefern, was unter Umständen zu unerwarteten Ergebnissen in der Gesamtformel führen könnte.

*) Die trigonometrischen Funktionen interpretieren die Werte als Radianten, nicht als Grad-Werte. Umrechnung Grad nach Radiant:

rad = grad * pi / 180

sin(90) für 90 Grad muss als sin(90 * pi / 180) geschrieben werden

Konstanten

• pi: ~3.1415926…
• phi: Goldener Schnitt, ~1.61803…
• ln10: Natürlicher Logarithmus von 10; = ln(10)
• ln2: Natürlicher Logarithmus von 2; = ln(2)
• log10e: Logarithmus zur Basis 10 von e; = log(10, e)
• log2e: Logarithmus zur Basis 2 von e; = log(2, e)
• sqrt2: Quadratwurzel von 2; = sqrt(2)
• sqrt1_2: Quadratwurzel von 1/2; = sqrt(1/2)

Wie kann ich Unterformeln verwenden?

Es kann sein, dass man bspw. Formeln hat, welche man nur teilweise berechnen möchte (bspw. Formeln für ganze Koordinaten, siehe Nr. 6 im Bild unten).

Formeln lassen sich in Unterformeln unterteilen. Dafür werden eckige Klammern eingesetzt. Eckige Klammern werden nun vom Formelrechner als eigenständige mathematische Ausdrücke betrachte, unabhängig davon, was außerhalb dieser Bereiche liegt.

Texte, die sich außerhalb der eckigen Klammern befinden, werden nun überhaupt nicht mehr beachtet. Das heißt, dort werden Texte oder mögliche Variablen weder ersetzt noch mathematisch interpretiert. Wenn also nur eine einzelne Eckige-Klammer-Gruppe in der Formel auftaucht, bedeutet dies, dass nur diese Unterformel berechnet wird (natürlich kann es mehrere Unterformeln geben).

In der 3. und 4. Formel kann man sehen, dass A zwar einen Wert zugewiesen bekommen hat, aber nur das A innerhalb der Unterformel (4) ersetzt und interpretiert wurde.

Beispiele für Formeln mit Unterformeln:

1. Dies wird als dezimale Zahl 2.34 erkannt
2. Mathematischer Ausdruck: Achtung, hier wird “A.B” als eigene Zahl erkannt, und mit C multipliziert: 2.3 * 4 = 9.2
3. Unterformel wird berechnet. Da A außerhalb der eckigen Klammern ist, wird A als Wert ignoriert.
4. A ist in eine eigene Unterformel eingebettet. Beide Unterformeln werden separat berechnet.
5. Kein mathematischer Term. Es findet lediglich eine Ersetzung der Variablen statt.
6. Innerhalb der Unterformeln befinden sich valide mathematische Ausdrücke, die berechnet werden. Danach werden die Ergebnisse in die gesamte Formel integriert und der resultierende Text ausgegeben.