04 Welche Funktionen, Operatoren und Konstanten sind verfügbar?

Operatoren

  • +, -, *, / Grundrechenarten (Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren)
    • Unterstützung für: : und ÷ (Division), sowie × (Multiplikation)
  • ^ Exponent; 2^3 = 8
  • % Modulo, Gibt den Rest aus einer Ganzzahldivision aus: 5 % 2 = 1
  • ! Fakultät; 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120

Funktionen

Zahlenbasierte Funktionen

  • sqrt(x): Quadratwurzel; sqrt(9) = 3
  • nrt(n, x): n-te Wurzel; nrt(3, 8) = ∛8 = 2
  • sin(x), cos(x), tan(x): Trigonometrische Funktionen für Radianten
  • sindeg(x), cosdeg(x), tandeg(x): Trigonometrische Funktionen für Gradzahlen
  • arcsin(x), arccos(x), arctan(x): Trigonometrische Arkus-Funktionen für Radianten
  • arcsindeg(x), arccosdeg(x), arctandeg(x): Trigonometrische Arkus-Funktionen für Gradzahlen
  • log(a, x): Logarithmus zur Basis a; log(10, 100) = 2
  • ln(x): Natürlicher Logarithmus (log zur Basis e); ln(42) = log(e, 42)
  • e(x): Exponentialfunktion zur Basis e; e(1) ≈ 2.71828; e(2) ≈ 2.71828²
  • abs(x): Absoluter Wert, wandelt negativen Wert in positiven um; abs(-3) = 3
  • round(x): Rundet zur nächsten Ganzzahl; round(2.1) = 2, round(2.5) = 3
  • round(x, p): Rundet mit Präzisionsangabe; round(1.247, 2) = 1.25
  • floor(x): Rundet zur nächsten Ganzzahl ab; floor(2.8) = 2
  • ceil(x): Rundet zur nächsten Ganzzahl auf; ceil(2.2) = 3
  • sgn(x): Gibt das Vorzeichen eines Wertes aus, -1 für negative Zahlen, 1 für positive und 0 für 0
  • min(x, y): Gibt den kleinsten gegebenen Wert aus; min(23, 12, 42) = 12
  • max(x, y): Gibt den größten gegebenen Wert aus; max(23, 12, 42) = 42
  • cs(x): Gibt die Quersumme für gegebene Wert aus; cs(99) = 18, cs(99, 88) = 16
  • csi(x): Gibt die iterierte QS für gegebene Werte aus; csi(99) = 9, cs(99, 88) = 7
  • nth(x, n): Gibt die n-te Ziffer aus (Dezimalzeichen zählt mit!); nth(1234, 2) = 2; nth(1234.5, 6) = 5
  • nth(x, s, e): Gibt die s-te bis e-te Ziffer aus (Dezimalzeichen zählt mit!); nth(1234, 2, 4) = 234; nth(1234.5

Beachte, dass alle Dezimalwerte als Dezimaltrenner einen Punkt (kein Komma!) benötigen. Andersrum können die Funktionen auch Dezimalwerte (mit Punkt) liefern, was unter Umständen zu unerwarteten Ergebnissen in der Gesamtformel führen könnte.

Textbasierte Funktionen

  • bww(x), av(x): Gibt den Buchstabenwortwert des eingebenen Textes aus; bww(ABCXYZ) = 1 + 2 + 3 + 24 + 25 + 26 = 81
  • len(x): Gibt die Anzahl der Zeichen eines Textes aus; len(ABCXYZ) = 6

Konstanten

  • pi: ~3.1415926…
  • phi: Goldener Schnitt, ~1.61803…
  • ln10: Natürlicher Logarithmus von 10; = ln(10)
  • ln2: Natürlicher Logarithmus von 2; = ln(2)
  • log10e: Logarithmus zur Basis 10 von e; = log(10, e)
  • log2e: Logarithmus zur Basis 2 von e; = log(2, e)
  • sqrt2: Quadratwurzel von 2; = sqrt(2)
  • sqrt1_2: Quadratwurzel von 1/2; = sqrt(1/2)