00 Was ist Conway’s Game of Life?

Conways Spiel des Lebens – Wikipedia

Das Spiel des Lebens (englisch Conway’s Game of Life) ist ein vom Mathematiker John Horton Conway 1970 entworfenes Spiel, basierend auf einem zweidimensionalen zellulären Automaten. Es ist eine einfache und bis heute populäre Umsetzung der Automaten-Theorie von Stanisław Marcin Ulam.

Das Spielfeld ist in Zeilen und Spalten unterteilt und im Idealfall unendlich groß. Jedes Gitterquadrat ist ein zellulärer Automat (Zelle), der einen von zwei Zuständen einnehmen kann, welche oft als lebendig und tot bezeichnet werden.

Zunächst wird eine Anfangsgeneration von lebenden Zellen auf dem Spielfeld platziert. Jede lebende oder tote Zelle hat auf diesem Spielfeld genau acht Nachbarzellen, die berücksichtigt werden (Moore-Nachbarschaft). Die nächste Generation ergibt sich durch die Befolgung einfacher Regeln.

Die Folgegeneration wird für alle Zellen gleichzeitig berechnet und ersetzt die aktuelle Generation. Der Zustand einer Zelle (lebendig oder tot) in der Folgegeneration hängt nur vom aktuellen Zustand der Zelle selbst und den aktuellen Zuständen ihrer acht Nachbarzellen ab:

  • Eine tote Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn wird in der Folgegeneration neu geboren.
  • Lebende Zellen mit weniger als zwei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Einsamkeit.
  • Eine lebende Zelle mit zwei oder drei lebenden Nachbarn bleibt in der Folgegeneration am Leben.
  • Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung.

Mit diesen vier einfachen Regeln entsteht aus bestimmten Anfangsmustern im Laufe des Spiels eine Vielfalt komplexer Strukturen. Einige bleiben unverändert, andere oszillieren und wieder andere wachsen oder vergehen. Manche Strukturen, sogenannte Gleiter, bewegen sich auf dem Spielfeld fort. Sogar logische Funktionen wie UND und ODER lassen sich durch bestimmte Anfangsmuster simulieren. Damit können dann sogar komplexe Funktionen der Schaltungslogik und digitalen Rechnertechnik nachgebaut werden.

Weitere Regelwerke und Welten

Neben dem Original sind weitere Welten definierbar, die sich durch die Vorgaben bzgl. Überleben und Sterben unterscheiden.

NameÜberleben beiGeburt bei
Kopierwelt 1, 3, 5, 7 Zellen 1, 3, 5, 7 Zellen
3/3-Welt 3 Zellen 3 Zellen
13/3-Welt 1, 3 Zellen 3 Zellen
34/3-Welt 3, 4 Zellen 3 Zellen
35/3-Welt 3, 5 Zellen 3 Zellen
2/3-Welt 2 Zellen 3 Zellen
24/3-Welt 2, 4 Zellen 3 Zellen
245/3-Welt 2, 4, 5 Zellen 3 Zellen
125/36-Welt 1, 2, 5 Zellen 3, 6 Zellen
Anti-Conway-Welt 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 Zellen 0, 1, 2, 3, 4, 7, 8 Zellen
Anti-Kopierwelt 0, 2, 4, 6, 8 Zellen 0, 2, 4, 6, 8 Zellen