Die Norm IEEE 754 definiert Standarddarstellungen für binäre und dezimale Gleitkommazahlen in Computern und legt genaue Verfahren für die Durchführung mathematischer Operationen, insbesondere für Rundungen, fest.
Geschichte
Bis in die frühen 1970er Jahre gab es zahlreiche unterschiedliche Darstellungsformate für Gleitkommazahlen, je nach Hersteller oder Baureihe des Prozessors. Die Darstellungsformate unterschieden sich beispielsweise durch den Wertebereich der darstellbaren Zahlen, die Genauigkeit, die Unterstützung von winzigen Zahlen nahe 0, die Rundungsverfahren oder die Genauigkeit der internen Zwischenergebnisse. Diese Unterschiede führten dazu, dass Computerprogramme je nach verwendetem Computer unterschiedliche Ergebnisse lieferten.
IEEE 754
IEEE 754 definiert 4 Darstellungen für binäre Gleitkommazahlen, sie heißen binary16, binary32 (traditionell „single“), binary64 (traditionell „double“) und binary128. Zusätzlich erlaubt die Norm auch benutzerdefinierte erweiterte Darstellungen, die nach den gleichen Prinzipien konstruiert sind wie die vordefinierten Darstellungen.
Vor allem die Anzahl der Exponentenbits legt Maximum und Minimum der darstellbaren Zahlen fest. Die Anzahl der Mantissenbits bestimmt die relative Genauigkeit dieser Zahlen (und nur in geringem Maß das Maximum und das Minimum).